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8.如图,用尺规求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等(只保留作图痕迹即可)

分析 因为使PC=PD,所以P在线段CD的中垂线上,作CD的中垂线MN;因为点P到∠AOB两边的距离相等,所以P在∠AOB平分线上,所以作∠BOA的角平分线OE,交点即是点P.

解答 解:作法:①连接CD,作线段CD的中垂线MN,
②作∠BOA的角平分线OE,
MN和OE交于点P,
则点P就是所求作的点.

点评 本题是几何作图题,熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的性质是关键;若到线段两端点距离相等则在这条线段垂直平分线上,若到角两边的距离相等,则在这个角的平分线上.

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