Question

18．如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，MN⊥AB于点M，交CD于点N，且PE=3cm，AC=8cm，则梯形ACNM的面积是24cm²．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质求出MN的长，根据梯形的面积公式计算即可．

解答 解：AP平分∠BAC，PE⊥AC，MN⊥AB，
∴PM=PE=3，
∵AB∥CD，MN⊥AB，
∴PN⊥CD，
∵CP平分∠ACD，PN⊥CD，PE⊥AC，
∴PN=PE=3，
AM+CN=AC=8，
则梯形ACNM的面积=$\frac{1}{2}$×8×6=24，
故答案为：24cm²．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．