题目内容
10．已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56cm，则这两个三角形的周长分别为24cm、80cm．分析 根据系数三角形的性质求出相似三角形的相似比，根据题意列出方程，解方程得到答案．
解答 解：∵两相似三角形对应高的比为3：10，
∴相似三角形的相似比为3：10，
∴相似三角形的周长比是3：10，
设一个三角形的周长是3x，则另一个三角形的周长为10x，
由题意得，10x-3x=56，
解得，x=8，
3x=24，10x=80，
故答案为：24cm、80cm．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长之比等于相似比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，MN⊥AB于点M，交CD于点N，且PE=3cm，AC=8cm，则梯形ACNM的面积是24cm2．
如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．
已知⊙O与矩形MCDN分别交于点A、B、E、F，已知BC=5，DE=8，EF=13，求AB的长．
19．在∠MON中，点P为角平分线OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，点A在OM上，点B在ON上，则PA与PB的大小关系是（ ）
| A． | PA＞PB | B． | PA＜PB | C． | PA=PB | D． | 不能确定 |