Question

8．若x为实数，且（x²-2x）²-（x²-2x）-6=0，则x²-2x的值为（　　）

• A． 3
• B． -2
• C． 3或-2
• D． -3或2

Answer 1

分析 设a=x²-2x，把方程转化为a²-a-6=0，解关于a的方程得出答案即可．

解答 解：设a=x²-2x，则原方程为a²-a-6=0，
解得a=3或a=-2．
当x²-2x=-2时，△=4-8=-4＜0，此方程无解．
因此x²-2x=3．
故选：A．

点评 本题主要考查了换元法解方程，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，转化问题解决问题．