Question

1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　）

• A． 当r=2时，直线AB与⊙C相交
• B． 当r=3时，直线AB与⊙C相离
• C． 当r=2.4时，直线AB与⊙C相切
• D． 当r=4时，直线AB与⊙C相切

Answer 1

分析 过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，和⊙C的半径比较即可．

解答
解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
由三角形面积公式得：$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD，
CD=2.4，
即C到AB的距离等于⊙C的半径长，
∴⊙C和AB的位置关系是相切，
故选C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．