Question

10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（　　）

• A． 2998
• B． 3001
• C． 3002
• D． 3005

Answer 1

分析 将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案．

解答 解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，
第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，
第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，
第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，
…
∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2
当n=1001时，3n+2=3×1001+2=3005，
故选：D．

点评 本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．