Question

14．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．

身高分组	频数	频率
152≤x＜155	3	0.06
155≤x＜158	7	0.14
158≤x＜161	m	0.28
161≤x＜164	13	n
164≤x＜167	9	0.18
167≤x＜170	3	0.06
170≤x＜173	1	0.02

根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m=14，n=0.26，并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：161≤x＜164范围内；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

Answer 1

分析 （1）设总人数为x人，则有$\frac{3}{x}$=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；
（2）根据中位数的定义即可判断；
（3）画出树状图即可解决问题；

解答 解：（1）设总人数为x人，则有$\frac{3}{x}$=0.06，解得x=50，
∴m=50×0.28=14，n=$\frac{13}{50}$=0.26．
故答案为14，0.26．
频数分布直方图：


（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164内，
故答案为 161≤x＜164．

（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：

所以P_{（两学生来自同一所班级）}=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查列表法和树状图法、频率分布表、频率分布直方图等知识，解题的关键是理解题意，学会画树状图解决问题，属于中考常考题型．