题目内容
12．
如图，已知⊙O的直径为10，锐角△ABC内接于⊙O，BC=8，则∠A的正切值等于（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 作直径CD，连接BD，根据勾股定理求出BD，根据正切的概念求出tanD，根据圆周角定理解答．
解答 解：
作直径CD，连接BD，
则∠DBC=90°，
由勾股定理得，BD=$\sqrt{C{D}^{2}-B{C}^{2}}$=6，
∴tanD=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{4}{3}$，
由圆周角定理得，∠A=∠D，
∴∠A的正切值为$\frac{4}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心、解直角三角形，掌握圆周角定理、勾股定理、熟记正切的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，∠ACD=90°，∠DAC=30°，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角β，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F．
如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．
7．下列计算正确的是（ ）
| A． | x4+x2=x6 | B． | （a+b）2=a2+b2 | C． | （3x2y）2=6x4y2 | D． | （-m）7÷（-m）2=-m5 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（1-m）x+3m经过点A（-1，0），且与y轴相交于点B．
4．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3\sqrt{17}}{17}$ | D． | $\frac{4\sqrt{17}}{17}$ |
已知四边形ABCD是⊙O的内接垂直四边形，AB=3，CD=4，连接OA，OB，OC，OD，求图中扇形AOD和扇形BOC面积的和（图中阴影部分）．