Question

16．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-5\\ 7x-3y=20\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1\\ 3x+2y=10\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{3}=2y\\ 2（{x+1}）-y=11\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}19x+18y=17\\ 17x+16y=15\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1•）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-5①}\\{7x-3y=20②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：7x-6x+15=20，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，
解得：x=3，
①-②得：-4y=-2，
解得：y=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y①}\\{2（x+1）-y=11②}\end{array}\right.$，
由①得：x+1=6y③，
把③代入②得：12y-y=11，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{19x+18y=17①}\\{17x+16y=15②}\end{array}\right.$，
①×17-②×19得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．