Question

4．如图所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

• A． 45°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据内角和定理求得∠BAC=95°，由中垂线性质知DA=DC，即∠DAC=∠C=30°，从而得出答案．

解答 解：在△ABC中，∵∠B=55°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°，
由作图可知MN为AC的中垂线，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=65°，
故选：D．

点评 本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．