Question

18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，以下说法不一定正确的是（　　）

• A． ∠ABC=90°
• B． AC=BD
• C． ∠OAB=∠OBA
• D． OA=AD

Answer 1

分析 A、利用矩形的四个角是直角得结论；
B、利用矩形的对角线相等得结论；
C、利用矩形对角线相等且平分，再由等边对等角得结论；
D、当∠DAO=60°时才成立．

解答 解：A、根据矩形的四个角是直角得：∠ABC=90°，所以选项A说法正确；
B、根据矩形的对角线相等得：AC=BD，所以选项B说法正确；
C、∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
所以选项C说法正确；
D、同理得：OD=OA，
当∠DAO=60°时，△ADO是等边三角形，
即OA=AD，
但本题∠DAO的度数未知，所以选项D说法不一定正确；
故选D．

点评 本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是关键：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等且平分．