Question

19．解方程
（1）$\frac{2x}{x-1}-\frac{4x-1}{{{x^2}-x}}$=2
（2）（x-2）（x+3）=5．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：2x²-4x+1=2x²-2x，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
（2）方程整理得：x²+x-11=0，
这里a=1，b=1，c=-11，
∵△=1+44=45，
∴x=$\frac{-1±3\sqrt{5}}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．