题目内容
3．若实数x满足x2-2x-1=0，则2x3-7x2+4x-2017=-2020．分析 把2x2分解成x2与x2相加，然后把所求代数式整理成用x2-x表示的形式，然后代入数据计算求解即可．
解答 解：∵x2-2x-1=0，
∴x2-2x=1，
2x3-7x2+4x-2017
=2x3-4x2-3x2+4x-2017，
=2x（x2-2x）-3x2+4x-2017，
=6x-3x2-2017，
=-3（x2-2x）-2017
=-3-2017
=-2020，
故答案为：-2020．
点评 本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．
练习册系列答案
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