Question

12．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）这批货的质量是多少？
（3）轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了20%，结果提前了20分钟完成卸货，求原定速度每分钟卸货多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以设出函数的解析式，然后根据图象中的数据即可求得函数的解析式；
（2）根据函数图象中的数据可以求得这批货的质量；
（3）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式是y=$\frac{k}{x}$，
400=$\frac{k}{1.5}$，得k=600，
即y与x的函数关系式是y=$\frac{600}{x}$；
（2）由题意可得，
这批货物的质量是：1.5×400=600（t），
答：这批货物的质量是600t；
（3）设原定速度为mt/min，
$\frac{600}{m}-20=\frac{600}{1.2m}$，
解得，m=5，
经检验m=5是原分式方程的解，
答：原定速度每分钟卸货5吨．

点评 本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是求出相应的函数解析式，列出相应的方程，注意分式方程要检验．