题目内容
5．计算．（1）4x2y÷（$\frac{2x}{y}$）2；
（2）（$\frac{{y}^{2}}{-x}$）3•（$\frac{1}{xy}$）4．
分析 （1）根据分式的乘方，计算出$（\frac{2x}{y}）^{2}$，再根据分式除法的法则，除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数，即可解答；
（2）先根据分式的乘方计算，再根据分式的乘法法则计算即可．
解答 解：（1）原式=$4{x}^{2}y÷\frac{4{x}^{2}}{{y}^{2}}$=$4{x}^{2}y×\frac{{y}^{2}}{4{x}^{2}}$=y3；
（2）原式=$-\frac{{y}^{6}}{{x}^{3}}•\frac{1}{{x}^{4}{y}^{4}}$=$-\frac{{y}^{2}}{{x}^{7}}$．
点评 本题主要考查分式的乘除，熟记分式的乘法法则和除法法则是解决此题的关键．
练习册系列答案
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13．（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的$\frac{3}{7}$；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有$\frac{15}{7}$g．
（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
| 混合前的体积 | 第一次混合后 | 第二次混合后 | ||||
| 豆浆 | 牛奶 | 豆浆 | 牛奶 | 豆浆 | 牛奶 | |
| 豆浆杯子 | a | 0 | a-b | 0 | a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ | b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ |
| 牛奶杯子 | 0 | a | b | a | b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ | a-（b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$） |
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
解不等式，并把解集表示在数轴上：$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．
已知：如图，∠1与∠2互补，∠D=∠B，那么∠A=∠C，请说明理由．