题目内容

10.已知:如图,∠1与∠2互补,∠D=∠B,那么∠A=∠C,请说明理由.

分析 首先证明DF∥BH得到∠D=∠CHB,然后利用等量代换证明∠B=∠CHB,从而证得AB∥CD,根据平行线的性质证得.

解答 解:∵∠1与∠2互补,
∴DF∥BH,
∴∠D=∠CHB,
又∵∠D=∠B,
∴∠B=∠CHB,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠C.

点评 本题考查了平行线的判定与性质,正确理解平行线的判定定理和性质定理是关键.

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