题目内容

观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…．根据上述算式中的规律，你认为72012的个位数字是
 
．
考点：尾数特征
专题：规律型
分析：通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2012除以4，即可得出答案．
解答：解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，…4个数字一循环，
∴2012÷4=503，
∴72010的个位数字是1．
故答案为：1．
点评：此题考查了尾数特征，解题的关键是根据所给出的数据，从中找出规律，利用规律7，9，3，1四个数字循环出现来求解．
练习册系列答案
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已知∠AOB=100°，OC为一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）如图①，OC在∠AOB内部，且∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）在①中，若∠AOC=a，其余条件不变，求∠DOE的度数；
（3）如图②，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请求出∠DOE的度数，若不能，请说明理由．
观察下列各式计算结果：
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
102
=
 
.1-
1
1002
=
 
.1-
1
20142
=
 
．
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20132
）×（1-
1
20142
）．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在在一点D，使四边形ABCD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线y=ax2+bx+c上求点E，使△BCE是以BC为直角边的直角三角形．
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元．
同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
 
．
已知∠α的余角是30°，则∠α=
 
°．
在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=
 
．
已知关于x的方程x2-6x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为
 
．

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