Question

已知关于x的方程x²-6x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程的一个根是a，则另一个根是2a，根据根与系数的关系求出a的值，再根据根与系数的关系求出m的值即可．

解答：解：设方程的一个根是a，则另一个根是2a，根据题意得：
a+2a=6，
解得a=2，
则a•2a=m=8．
故答案为8．

点评：本题考查一元二次方程的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．