Question

20．如果3x+1=|2x-3|成立，则x的正数解为x=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 分类讨论：-$\frac{1}{3}$≤x$≤\frac{3}{2}$，x＞$\frac{3}{2}$，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．

解答 解：当-$\frac{1}{3}$≤x$≤\frac{3}{2}$时，3x+1=-2x+3，解得x=$\frac{2}{5}$
当x＞$\frac{3}{2}$时，3x+1=2x-3，解得x=-4（不符合题意的解要舍去），
综上所述：x=$\frac{2}{5}$，
故答案为：x=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏．