Question

11．已知xy＞0，且x²-2xy-3y²=0，则$\frac{x}{y}$=3．

Answer 1

分析 根据x²-2xy-3y²=0得出x=-y或x=3y，再根据xy＞0得出x=3y，最后代入计算即可．

解答 解：∵x²-2xy-3y²=0，
∴（x+y）（x-3y）=0，
∴x+y=0或x-3y=0，
∴x=-y或x=3y，
∵xy＞0，
∴x=3y，
∴$\frac{x}{y}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．