题目内容
4．
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 80° | D． | 90° |
分析 根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：$\widehat{CM}=\widehat{DM}$，则∠DBC=2∠EAD=80°．
解答 
解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠GBC=∠ADC=50°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD=90°-50°=40°，
延长AE交⊙O于点M，
∵AO⊥CD，
∴$\widehat{CM}=\widehat{DM}$，
∴∠DBC=2∠EAD=80°．
故选C．
点评 本题考查了四点共圆的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查了垂径定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．下列运算或变形正确的是（ ）
| A． | -2a+2b=-2（a+b） | B． | a2-2a+4=（a-2）2 | C． | （2a2）3=6a6 | D． | 3a2•2a3=6a5 |
12．化化工产品C是由A，B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg，经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；这种C产品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；C产品的出厂价经核算是含B的质量的一次函数．经市场调查，当含A的质量不高于8kg时：利润=出厂价-成本；当含A的质量不低于8kg时，每个C产品的利润将与含A的质量成反比例．
下表是每个C产品的成本及出厂价一览表的一部分．
（1）求出每个C产品的成本y（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C成本=A的成本+B的成本+加工费用）；
（2）求出每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式．
下表是每个C产品的成本及出厂价一览表的一部分．
| 含A：10% | 含A（30%） | |
| 成本（元/个） | 1875 | 1775 |
| 出厂价 | 2450 | 2350 |
（2）求出每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式．
如图，四边形OABC是矩形，点A（0，3），点C（6，0），以AC为折痕折叠，点O落在点O′的位置，用两种方法求O′坐标．
9．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\frac{3a+b}{6}$=$\frac{a+b}{2}$ | B． | 2×$\frac{a+b}{3}$=$\frac{2a+b}{3}$ | C． | $\sqrt{{a}^{2}}$=a | D． | |a|=a（a≥0） |
如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=3．