Question

（1）先化简，再求值：

1

2a

-

1

a-b

[

a-b

2a

-a²+b²]，其中a=3-2

2

，b=3

2

-3．
（2）

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

．
（3）

4

3

[

3

4

（

x

2

+1）-2]-x=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元一次方程,解分式方程

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入a，b进行计算即可．
（2）按解分式方程的方法计算求解．
（3）按解方程的方法计算即可．

解答：解（1）

1

2a

-

1

a-b

[

a-b

2a

-a²+b²]
=

1

2a

-

1

a-b

[

a-b

2a

-（a-b）（a+b）]
=

1

2a

-

1

a-b

[（a-b）•

1-2a2-2ab

2a

]
=

1

2a

-

1-2a2-2ab

2a

=

2a2+2ab

2a

=a+b
∵a=3-2

2

，b=3

2

-3．
∴原式=a+b=3-2

2

+3

2

-3=

2

．
（2）

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

．
方程两边同时乘（1+x）（1-x）得
2（1-x）-3（1+x）=-6，
2-2x-3-3x=-6，
-5x=-5，
x=1，
把x=1代入（1+x）（1-x）=0
所以x=1是增根，原方程无解．
（3）

4

3

[

3

4

（

x

2

+1）-2]-x=1

4

3

×

3

4

（

x

2

+1）-

4

3

×2-x=1，

x

2

+1-

8

3

-x=1，
-

x

2

=

8

3

，
x=-

16

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，解分式方程及一元一次方程，熟悉解答此题的关键．