题目内容
在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．
是
【解析】在△ABC中，∠A的外角等于130°，可得∠A=50°，又因∠B=65°，根据三角形的内角和定理可得∠C=65°，所以∠B=∠C，即可得△ABC是等腰三角形．
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阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目
如图所示，△
的顶点是正方形网格的格点，则sin
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解析】
如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA===．
故选B．
“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键. 如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于
GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．
（1）证明见试题解析；（2）40°．
【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质，可以得到∠AEB=∠EBC，由角平分线的性质，得到∠EBC=∠ABE，由等腰三角形的判定，可得答案；
（2）由三角形的内角和定理，可得∠AEB，由平行线的性质，可得答案．
试题解析：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵ BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴A... 在
中， 
， 
，则
_______ ．
【解析】试题解析：如图，
∵tanA=2，
∴设AB=x，则BC=2x，
AC= ，
则有：sinA+cosA=．
故答案为： ． 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对
C
【解析】试题解析：①若3、4是直角边，
∵两直角边为3，4，
∴斜边长==5，
∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；
②若斜边长为4，则较小边=≈2.65，
∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625，
利用计算器求得角约为37°或41°．
故选C． 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
B
【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解析】
∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C===40°．
故选：B． 一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12
，试求CD的长．
CD＝12－4.
【解析】试题分析：过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，求得MD的长，进而求得CD的长．
试题解析：
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=，
∴BC=AC=，∠ABC=45°，
∵AB∥CF，
∴∠BCM=∠ABC=45°，
∴BM＝B... 如图,有以下3个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是( )
A. 0 B. 
C. 
D. 1
D
【解析】【解析】
所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，则P=1．故选D． 如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
①②③
【解析】【解析】
在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误；
所以答案为：①②③．