解方程:$\frac{1}{x-2}-1=\frac{4}{{{x^2}-4}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．解方程：$\frac{1}{x-2}-1=\frac{4}{{{x^2}-4}}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得：x+2-（x+2）（x-2）=4，
整理，得：x²-x-2=0，
解此方程，得：x₁=2，x₂=-1，
经检验：x=2是增根，舍去x=-1是原方程的根，
则原方程的根为x=-1．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意不要忘了检验．

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