题目内容

7．已知方程x2-6x-1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=38．

分析 先利用根与系数的关系，求出x1+x2=6，x1•x2=-1，再利用完全平方公式求解即可．

解答 解：∵x1+x2=6，x1•x2=-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=36-2×（-1）=38．
故答案为：38．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记熟记根与系数的关系．

练习册系列答案
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17．是否存在整数k，使方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x-y=1\end{array}\right.$的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为3、4、5．
18．如图，抛物线y=-x2+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF$\stackrel{∥}{=}$OC，连接OE，CF得四边形OCFE．
（1）求B点坐标；
（2）当tan∠EOC=$\frac{4}{3}$时，显然满足条件的四边形有两个，求出相应的点F的坐标；
（3）当0＜tan∠EOC＜3时，对于每一个确定的tan∠EOC值，满足条件的四边形OCFE有两个，当这两个四边形的面积之比为1：2时，求tan∠EOC．
15．观察下列三个特殊的等式：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
2．如图所示的抛物线与x轴交于A、B两点，与直线y=m交于C、D两点，请仅用没有刻度的直尺作出该抛物线的对称轴l．（保留作图痕迹，不写作法）
12．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
19．包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a-1600元；（用含a的代数式表示，并化简．） 
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 
（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
16．解方程：$\frac{1}{x-2}-1=\frac{4}{{{x^2}-4}}$．
17．已知函数y=（m+4）x+m2-16，当m≠±4时，它为一次函数；当m=4时，它是正比例函数．

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