Question

6．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ y-z=1\\ x+z=6\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1①}\\{y-z=1②}\\{x+z=6③}\end{array}\right.$，
①+②得：x-z=2④，
③+④得：2x=8，即x=4，
把x=4代入④得：z=2，
把z=2代入②得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\\ z=2\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．