题目内容
18．下列说法：①四边相等的四边形是菱形；
②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④对角线互相平分且相等的四边形是菱形．
其中，正确的说法是①．
分析 直接利用菱形、矩形以及平行四边形的判定定理求解即可求得答案．
解答 解：①四边相等的四边形是菱形；故正确；
②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形或等腰梯形；故错误；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故错误；
④对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故错误．
故答案为：①．
点评 此题考查了菱形的判定．注意准确区别菱形、矩形以及平行四边形的判定是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，AE=CF，试说明EF，BD互相平分的理由．
如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A，C的坐标分别为（10，0），（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动，速度为2cm/s
已知：如图，在?BCDH中，G是DH的中点，连接CG，CG与BH的延长线交于点A，连接AD，E是AD的中点，连接EG并延长交BC于点F，求证：GF=2EG．
13．
如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+y2-8y的值为（ ）
如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+y2-8y的值为（ ）| A． | 16 | B． | 15 | C． | 13 | D． | 0 |
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）
如图，?ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，且CE⊥AB，若AB=4，CE=8，则EF的长为5．
如图，在正△ABC中，CE、BF分别是边AB、AC上的中线，点P是BF上的一动点，若AB=6，则AP+PE的最小值为3$\sqrt{3}$．