Question

某直线与直线y=2x+1的交点的横坐标是2，与直线y=-x+2的交点的横坐标是3，则这条直线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据两直线相交的问题，利用已知直线的解析式确定两个交点坐标，然后利用待定系数法求过这两交点的直线解析式．

解答：解：把x=2代入y=2x+1得y=5；把x=3代入y=-x+2得y=-1，
所以所求直线经过点（2，5）和点（3，-1），
设此直线解析式为y=kx+b，
把（2，5）、（3，-1）代入得

2k+b=5 3k+b=-1

，解得

k=-6 b=17

，
所以所求直线解析式为y=-6x+17．
故答案为y=-6x+17．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．