题目内容

已知3cot2α-4
3
cotα+3=0，且α是锐角，求α的值．
考点：特殊角的三角函数值,解一元二次方程-配方法
专题：
分析：将原式看作关于cotα的一元二次方程，求出cotα的值即可求出a的值．
解答：解：a=3，b=-4
3
，c=3，
△=48-36=12，
cotα=
4
3
±
12
6
=
4
3
±2
3
6
，
cotα1=
3
，cotα2=
3
3
，
α1=30°，α2=60°．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值及一元二次方程的解法，将cotα看作未知数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
请把下列各数在数轴上表示出来，然后用“＜”连接．
2，-1.5，0，|-3|，0.5，-2
1
2
．
已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，an+1=-|an+n|，则
（1）a5=
 
，a2012=
 
；
（2）an+1-an-1=
 
．
已知ABCD是正方形，E是CD上一点，且
CE
DE
=
1
3
，P是BC上的点，若△ABP与△PCE相似，则这样的P有
 
个．
出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）：
车次①②③④⑤⑥⑦
里程+15-8+14-11+6-12+8
（1）在哪次记录中距A地最远？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少？
（2）若每千米耗油0.3L，问小李这天下午共耗油多少升．
某直线与直线y=2x+1的交点的横坐标是2，与直线y=-x+2的交点的横坐标是3，则这条直线的解析式是
 
．
计算：（
1
3
）100×（-3）100．
如图，如果∠1=∠3，那么直线a与b平行吗？当∠2与∠3满足什么条件时直线a与b平行？
计算：
27
+
1
2-
3
-
12
．

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