Question

20．为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
某地区初二学生视力抽样调查频数分布表

分组	频数	频率
4.0～4.2	10	0.02
4.2～4.4	15	0.03
4.4～4.6	75	0.15
4.6～4.8	a	0.12
4.8～5.0	90	0.18
5.0～5.2	150	b
5.2～5.4	100	0.20
合计	c	1.00

请根据以上信息解答下列问题：
（1）表中的a=60，b=0.30；
（2）在图中补全频数分布直方图；
（3）若视力在5.0以上（含5.0）均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有3100人．

Answer 1

分析 （1）首先求出总人数，根据百分比=$\frac{所占人数}{总人数}$，一一计算即可；
（2）根据a的值画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想思考问题即可；

解答 解：（1）总人数c=10÷0.02=500人，
a=500×0.12=60，b=$\frac{150}{500}$=0.30．
故答案为60，0.30．

（2）条形图如图所示，

（3）6200×$\frac{250}{500}$=3100人．
答：估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有3100人． 
故答案为3100．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．