Question

（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）

Answer 1

解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）
（2）设线段的函数关系式为则

的函数关系式为
设线段的函数关系式为则

的函数关系式为．
由题意得，解得．
注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则
解得
铁块底面积为．
铁块的体积为
（4）甲槽底面积为
铁块的体积为，铁块底面积为．
设甲槽底面积为，则注水的速度为
由题意得，解得
甲槽底面积为

略