题目内容

17.解不等式$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥-1①}\\{4x+1≤5②}\end{array}\right.$
请结合题意填空,完全本题的解答
(1)解不等式①,得x≥-1.
(2)解不等式②,得x≤1.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

(4)原不等式组的解集为-1≤x≤1.

分析 先根据不等式基本性质求出两个不等式的解集,再将不等式解集表示在数轴上,根据解集在数轴上的表示求其公共解.

解答 解:(1)解不等式①,得:x≥-1,
(2)解不等式②,得:x≤1,
(3)把不等式①和②的解集表示在数轴上,如图:

(4)∴原不等式组的解集为:-1≤x≤1;
故答案为:(1)x≥-1;(2)x≤1;(4)-1≤x≤1.

点评 本题考查的是一元一次不等式组的整数解,会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键.求不等式组的解集,借助数轴找公共部分或遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

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