Question

13．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．
根据以上信息回答下列问题：

组别	行驶里程x（千米）	频数（台）	频率
A	x＜200	18	0.15
B	200≤x＜210	36	a
C	210≤x＜220	30	0.25
D	220≤x＜230	b	0.20
E	x≥230	12	0.10

根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a=0.3，b=24；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．

Answer 1

分析 （1）由A组的频数、频率可得总数，再依据频率=$\frac{频数}{总数}$可求得a，根据频数之和等于总数可求得b；
（2）由（1）知D组数量，补全图形即可；
（3）用样本中行驶的里程数在220千米及以上的台数（即D、E两组频数之和）所占比例乘以总数2000可得．

解答 解：（1）本次调查的总台数为18÷0.15=120，
a=36÷120=0.3，b=120-18-36-30-12=24，
故答案为：0.3，24．

（2）由（1）知，D组的人数为24人，补全条形图如图：


（3）$\frac{24+12}{120}$×2000=600（台），
答：估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的约有600台．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．