Question

如图，Rt△ABC关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，其中∠A=90°，AC=8cm，A′C=12cm．
（1）求△A′B′C′的周长；
（2）求△A′CC′的面积．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：（1）利用轴对称图形的性质得出对应线段，进而求出即可；
（2）利用轴对称图形的性质以及直角三角形面积求法得出即可．

解答：解：（1）∵Rt△ABC关于直线MN的对称点分别为A′、B′、C′，AC=8cm，A′C=12cm，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，
∴△A′B′C′的周长为：A′C′+B′C′+A′B′=A′C+AC=12+8=20（cm）；

（2）由（1）得：△A′CC′的面积为：

1

2

A′C×A′C′=

1

2

×12×8=48（cm²）．

点评：此题主要考查了轴对称的性质，得出对应线段相等是解题关键．