Question

如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是

 

（只需写出一个即可），并加以证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：几何图形问题,开放型

分析：此题是一道开放型题目，答案不唯一，可以是AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D（写出其中一个即可）．

解答：可添加的条件为：AC=DF，
证明：∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AC=DF ∠1=∠2 BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：AC=DF．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较典型，难度适中．