题目内容

17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞-2①}\\{\frac{5x-1}{3}≤3②}\end{array}\right.$．

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答 解：由①得：x＞-6，
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为-6＜x≤2．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E  
（1）求证：△AMN是等腰三角形；
（2）求BM•AN的最大值；
（3）当M为BC中点时，求ME的长．
8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}＞2-x}\\{8-4x≤0}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（　　）
A．B．C．D．
5．计算：（5$\sqrt{2}-1$）0+（-1）2+|-2|-tan60°．
12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞x}\\{\frac{1}{2}x≤2}\end{array}\right.$．
2．如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C和点D，若点C是OA的中点，且△PBD的面积等于15．
（1）点D的坐标是（0，-3）；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
9．有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在AC上，满足CD=$\frac{1}{2}$AD，动点F在直线BC上，且∠EDF=120°．

（1）当点E在线段AB上时，求证：∠DFE+∠ABC=90°；
（2）当点E在AB的延长线上时，设DE交BC于M，G为EF的中点，连接DG交直线BC于H，若CM=BE，请你探究线段DH和线段MF的数量关系，并证明你的结论．
3．使式子$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$有意义的x取值范围是（　　）
A．x＞-1B．x≥-1C．x＜-1D．x≤-1

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