Question

9．有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a²+b²=5的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 画出树状图，然后确定出a²+b²=5的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答 解：根据题意，画出树状图如下：

一共有6种情况，满足a²+b²=5的有：a=1，b=2；a=-1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=-1；
共4个，所以，P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．