题目内容
如图，已知AB∥CD，∠1=35°，BD平分∠ADC，求∠A的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：由角平分线的定义可求得∠ADC，结合平行线的性质可求得∠A．
解答：解：∵BD平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠1=2×35°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∴∠A=180°-∠ADC=180°-70°=110°，
即∠A为70°．
∴∠ADC=2∠1=2×35°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∴∠A=180°-∠ADC=180°-70°=110°，
即∠A为70°．
点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线AD与AB，CD相交于A，D，两点，EC，BF，与AB、CD相交于点E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．小明在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF，同桌的小慧说：“不光有这个发现，我还能得到∠A=∠D呢．”小明在深入其中，很快也明白了小慧是怎样得到∠A=∠D的了．你能帮助他们写出过程吗？
如图，a∥b，m∥n，∠1=35°，则∠2等于多少度？
如图，直线MN过点B、D点，C、D、F共线，点A、B、F共线，∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD．
如图所示，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠3=∠E．