Question

7．若反比例函数y=$\frac{1-3m}{x}$的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜$\frac{1}{3}$，图象位于第一、三象限．

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象所在的每个象限内，y的值随x的增大而减小判断出1-3m的符号，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{1-3m}{x}$的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，
∴1-3m＞0，
解得m＜$\frac{1}{3}$．
由反比例函数的对称性，该函数图象位于第一、三象限．
故答案是：m＜$\frac{1}{3}$；一、三．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．