题目内容
18．已知等腰三角形的顶角为140°，那么它一腰上的高与底边的夹角为（ ）| A． | 20° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 70° |
分析 求出∠ACD、∠ACB，根据∠DCB=∠DCA+∠ACB即可解决问题．
解答 解：如图，AB=AC，∠BAC=140°，CD⊥BA于D．
∵∠BAC=140°，
∴∠B=∠ACB=20°，∠DAC=180°-140°=40°，
∴∠DCA=90°-∠DAC=50°，
∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=70°．
故选D．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，正确作出钝角三角形的高是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），将等边△ABC沿x轴正方向无滑动滚动，保持这个运动过程，则经过（999，0）的点是△ABC顶点中的C点．
9．
如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点 A、B、C 都在格点上，则∠BAC 的正切值是（ ）
如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点 A、B、C 都在格点上，则∠BAC 的正切值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | 2 |
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