题目内容

15．若a2+a-1=0，则a3+2a2+2016=2017．

分析 根据a2+a-1=0，然后将题目中所求式子变形与已知式子建立关系即可解答本题．

解答 解：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a，
∴a3+2a2+2016
=a2（a+2）+2016
=（1-a）（a+2）+2016
=a+2-a2-2a+2016
=a+2-（1-a）-2a+2016
=a+2-1+a-2a+2016
=2017，
故答案为：2017．

点评 本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；
（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
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（1）若印制宣传材料是x份，甲乙两印刷厂的收费分别是y1，y2元，则y1=0.4x+500，y2=0.6x．
（2）若“善昌”房地产公司要印制2000份宣传材料，则选择哪家印刷厂较合算？说明理由．
（3）若“善昌”公司拟拿出2400元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的材料多？多多少份？

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