Question

12．已知（x²+mx+n）（x²-5x+3）的乘积中不含x³项与x²项，则m+n=27．

Answer 1

分析 把式子展开，找到x³项与x²项的所有系数，令其为0，求出m和n的值，然后代入要求的式子进行计算即可．

解答 解：∵（x²+mx+n）（x²-5x+3）
=x⁴-5x³+3x²+mx³-5mx²+3mx+nx²-5nx+3n
=x⁴+（m-5）x³+（3-5m+n）x²+3mx-5nx+3n，
又∵结果中不含x³项与x²项，
∴m-5=0，3-5m+n=0，
∴m=5，n=22，
∴m+n=27；
故答案为：27．

点评 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．