题目内容

14．函数y=（m-2）x+（m+1）是关于x的一次函数，那么m的取值范围是（　　）
A．m≠2B．m≠-1C．m=-1D．m≠2且m≠-1

分析 根据一次函数的定义得到：m-2≠0，由此求得m的值．

解答 解：依题意得：m-2≠0，
解得m≠2．
故选：A．

点评 本题考查了一次函数的定义．注意：正比例函数是一种特殊的一次函数．

练习册系列答案
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4．如果${（{m-\sqrt{\frac{m}{3}}}）^0}=1$，则实数m的取值范围为m＞0且$m≠\frac{1}{3}$．
5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E点，若$\frac{OA}{CE}=\sqrt{5}$，则$\frac{AE}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，E是CD的中点，则OE的长为3cm．
9．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
19．当m=-2时，函数y=$\frac{2-m}{3x}$+m2-4是y关于x的反比例函数．
6．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交$\widehat{AB}$于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交OE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为$\frac{5π}{3}$-2$\sqrt{3}$．
3．石家庄地铁工程于2012年9月28如正式开工建设，到2020年将建成轨道交通1、2、3号线一期工程，其中1号线一期工程轨道全长约23900m，用科学记数法表示1号线一期工程的轨道全长是（　　）
A．0.239×105mB．2.39×105mC．2.39×104mD．23.9×103m
13．已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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