题目内容

20．若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是80分，方差分别为${S}_{甲}^{2}$=0.80，S${\;}_{乙}^{2}$=1.31，${S}_{丙}^{2}$=1.72，${S}_{丁}^{2}$=0.42，则成绩最稳定的同学是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．

解答 解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴成绩最稳定的同学是丁．
故选D．

点评 本题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

练习册系列答案
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A．3B．4$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$
11．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（　　）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，点P不与点A，C重合，过点P作PQ⊥AC交折线AD-DC于点Q，以PQ为边向PQ右边作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积为S，点P运动的时间为t（s）
（1）当M点在边CD上时，求t的值；
（2）用含t的代数式表示PQ的长；
（3）求S与t的函数解析式．
15．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
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A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-4，-4）D．（-3，-4）
12．政教处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“说题比赛先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是数学读本，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到数学读本的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$
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