Question

5．计算
（1）6$\sqrt{27}$×$（-2\sqrt{3}）$；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$×$\sqrt{10}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$$÷\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
（4）$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$$•（\sqrt{\frac{b}{a}}÷2\sqrt{\frac{1}{b}}）$．

Answer 1

分析 （1）先化简$\sqrt{27}$，再计算二次根式的乘法；
（2）利用二次根式的性质$\sqrt{a}•\sqrt{b}$=$\sqrt{a•b}$（a≥0且b≥0）计算可得；
（3）根据二次根式的乘除法，将除法转化为乘法，再统一计算乘法可得；
（4）先计算括号内的二次根式的除法，再计算乘法可得．

解答 解：（1）原式=6×$3\sqrt{3}$×$（-2\sqrt{3}）$=-36×3=-108；
（2）原式=$\sqrt{6×15×10}$=$\sqrt{900}$=30；
（3）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}}$÷$\sqrt{\frac{7}{3}}$×$\sqrt{\frac{7}{5}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$=1；
（4）原式=$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{b}{a}•b}$=$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$•$\frac{1}{2}$•$\frac{b\sqrt{a}}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评 本题主要考查二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．