题目内容

10．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{4}$=±2B．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$D．$\sqrt{12}$÷2=$\sqrt{6}$

分析 先计算出各个选项中正确的结果，然后与各个选项对照，即可解答本题．

解答 解：$\sqrt{4}=2$，故选项A错误；
$\sqrt{5}-\sqrt{3}$不能合并，故选项B错误；
$\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$，故选项C正确；
$\sqrt{12}÷2=2\sqrt{3}÷2=\sqrt{3}$，故选项D错误；
故选C．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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8．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．
（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中点A1所走过的路线长（结果保留π）
1．阅读下面材料：
根据乘方的意义填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2个}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）个}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m个}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;个}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3个}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n个}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m个}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m个}}}{n个}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3个}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3个}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m个}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根据上面的知识，计算：
①（-5）4×（-5）6                          
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）99×8100．
18．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x2•3x3=6x6B．2x2+3x3=5x5C．2x2•3x3=6x5D．2x3-3x2=-x
5．计算
（1）6$\sqrt{27}$×$（-2\sqrt{3}）$；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$×$\sqrt{10}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$$÷\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
（4）$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$$•（\sqrt{\frac{b}{a}}÷2\sqrt{\frac{1}{b}}）$．
15．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．±$\sqrt{9}$=3C．$\sqrt{（-3）^2}$=±3D．±$\sqrt{16}$=±4
2．下列各式中，无意义的是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{-2}$C．$\sqrt{（-2）^2}$D．±$\sqrt{2}$
19．（2a-b）（-2a-b）=b2-4a2；（3x+5y）（-3x+5y）=25y2-9x2．
20．如图，在?ABCD中，∠BCD=60°，AB=2BC=4，将?ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到?A′BC′D′，其中点C的对应点C′落在边CD上，则图中阴影部分的面积．

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