题目内容

13．下列各式是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{-8}$B．$\root{3}{5}$C．$\sqrt{{x}^{2}}$D．$\sqrt{-{x}^{2}-x}$

分析 根据二次根式的定义以及二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、被开方数是-8＜0，无意义，不是二次根式，故本选项错误；
B、根指数是3，不是二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{{x}^{2}}$是二次根式，故本选项正确；
D、被开方数小于等于0，不是二次根式，故本选项错误．
故选C．

点评 本题主要考查了二次根式的定义和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

练习册系列答案
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11．一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
12．计算：（x+3）（x-5）-x（x-2）．
1．阅读下面材料：
根据乘方的意义填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2个}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）个}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m个}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;个}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3个}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n个}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m个}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m个}}}{n个}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3个}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3个}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m个}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根据上面的知识，计算：
①（-5）4×（-5）6                          
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）99×8100．
8．下列各式1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$，2）$\sqrt{-5}$，3）-$\sqrt{{x}^{2}+2}$，4）$\sqrt{4}$，5）$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$，6）$\sqrt{1-a}$，7）$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$，其中是二次根式的是1），3），4），5），7）（填序号）
18．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x2•3x3=6x6B．2x2+3x3=5x5C．2x2•3x3=6x5D．2x3-3x2=-x
5．计算
（1）6$\sqrt{27}$×$（-2\sqrt{3}）$；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$×$\sqrt{10}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$$÷\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
（4）$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$$•（\sqrt{\frac{b}{a}}÷2\sqrt{\frac{1}{b}}）$．
2．下列各式中，无意义的是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{-2}$C．$\sqrt{（-2）^2}$D．±$\sqrt{2}$
3．画出数轴，并在数轴上描出表示代表$\sqrt{5}$点．

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