Question

4．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

• A． 抛物线开口向上
• B． 抛物线与y轴交于负半轴
• C． 物线的对称轴为x=1
• D． 当x=4时，y＜0

Answer 1

分析 根据二次函数的开口方向，与坐标轴的交点，以及二次函数的增减性对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、∵x=1时，y=3；x=3时，y=1；∴抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵x=0时，y=1，∴抛物线与y轴交于正半轴，故本选项错误；
C、由（0，1），（3，1）可知$\frac{3}{2}$，故本选项错误；
D、根据对称性，当x=4时与x=-1时的函数值相同，y=-3＜0，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了增减性，对称性，以及二次函数与y轴的交点坐标的求解，熟记性质是解题的关键．