Question

4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{3}＜1\\ 2（1-x）≤5\end{array}$                     
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{3}＜1①\\ 2（1-x）≤5②\end{array}\right.$，由①得x＜1，由②得x≥-$\frac{3}{2}$，
故不等式组的解集为：-$\frac{3}{2}$≤x＜1；

（2）去分母得，x+3=2x-2，解得x=5，
检验：当x=5时，x-1≠0，故x=5为原分式方程的根．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．