Question

13．已知点（$\frac{1}{2}$，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都在函数y=a（x-1）²+3（a＜0）图象上，则（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 由函数的解析式可知抛物线的对称轴为x=1，然后由抛物线的对称性可知：当x=1.5时，y=y₁然后由抛物线的增减性判断即可．

解答 解：由题意可知：抛物线的对称轴为x=1，
由抛物线的对称性可知（$\frac{3}{2}$，y₁），
∵a＜0，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
∵$\frac{3}{2}＜2＜3$，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故选：C．

点评 本题主要考查的是二次函数的性质、掌握二次函数的性质是解题的关键．